Menghitung ${}^{8}log20$ dengan Menggunakan ${}^{3}log4=a$ dan ${}^{3}log5=b$

Dalam matematika, logaritma adalah fungsi yang sangat penting untuk menghitung eksponen yang diperlukan untuk memperoleh suatu bilangan tertentu. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan informasi ${}^{3}log4=a$ dan ${}^{3}log5=b$ untuk menentukan ${}^{8}log20$. Pertama, mari kita tinjau informasi yang diberikan. Diketahui bahwa ${}^{3}log4=a$ dan ${}^{3}log5=b$. Dalam notasi logaritma, ini berarti bahwa $4=a^3$ dan $5=b^3$. Untuk mencari ${}^{8}log20$, kita perlu mengubahnya menjadi notasi logaritma yang sesuai dengan informasi yang diberikan. Kita dapat menggunakan sifat logaritma untuk melakukan ini. Pertama, kita perlu mengubah 20 menjadi bentuk yang sesuai dengan informasi yang diberikan. Kita dapat melakukannya dengan membagi 20 dengan 4 dan 5, yang merupakan bilangan yang muncul dalam informasi yang diberikan. $20 = 4 \times 5$ Sekarang kita dapat menulis ulang ${}^{8}log20$ sebagai ${}^{8}log(4 \times 5)$. Selanjutnya, kita dapat menggunakan sifat logaritma untuk memecah logaritma dari perkalian menjadi penjumlahan. ${}^{8}log(4 \times 5) = {}^{8}log4 + {}^{8}log5$ Karena kita memiliki informasi ${}^{3}log4=a$ dan ${}^{3}log5=b$, kita dapat menggantikan ${}^{8}log4$ dengan $a$ dan ${}^{8}log5$ dengan $b$. ${}^{8}log(4 \times 5) = a + b$ Jadi, ${}^{8}log20 = a + b$. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C. $\frac {4a+2b}{5a}$.