Menyelesaikan Persamaan Logaritma dengan Metode Eksponen

Dalam matematika, persamaan logaritma sering kali menjadi tantangan bagi siswa. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan logaritma adalah metode eksponen. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode eksponen untuk menyelesaikan persamaan logaritma yang diberikan, yaitu $3^{3x-1}=3^{11}$, dan menentukan nilai dari $3x+2$. Metode eksponen adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan logaritma dengan mengubah persamaan logaritma menjadi persamaan eksponen yang setara. Dalam kasus ini, kita dapat mengubah persamaan logaritma $3^{3x-1}=3^{11}$ menjadi persamaan eksponen $3x-1=11$. Langkah pertama dalam metode eksponen adalah menyamakan dasar logaritma di kedua sisi persamaan. Dalam kasus ini, dasar logaritma adalah 3. Oleh karena itu, kita dapat menyamakan dasar logaritma dengan mengubah persamaan eksponen menjadi $3^{3x-1}=3^{11}$. Langkah kedua adalah menyamakan eksponen di kedua sisi persamaan. Dalam kasus ini, eksponen di sisi kiri persamaan adalah $3x-1$, sedangkan eksponen di sisi kanan persamaan adalah 11. Oleh karena itu, kita dapat menyamakan eksponen dengan mengubah persamaan eksponen menjadi $3x-1=11$. Langkah terakhir adalah menyelesaikan persamaan eksponen yang diberikan. Dalam kasus ini, kita dapat menyelesaikan persamaan $3x-1=11$ dengan cara menambahkan 1 ke kedua sisi persamaan. Hal ini menghasilkan $3x=12$. Selanjutnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 3 untuk mendapatkan nilai $x$. Oleh karena itu, $x=4$. Setelah menyelesaikan persamaan logaritma, kita dapat menentukan nilai dari $3x+2$ dengan menggantikan nilai $x$ yang telah kita temukan. Dalam kasus ini, $x=4$. Oleh karena itu, $3x+2=3(4)+2=14$. Dengan demikian, nilai dari $3x+2$ adalah 14.