Menghitung Jumlah 10 Suku Pertama dari Deret Aritmatik

Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menghitung jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika dengan pola \( -8-4-0+4+\ldots \). Pertama-tama, mari kita identifikasi pola dari deret ini. Dalam deret ini, setiap suku bertambah 4 dari suku sebelumnya. Jadi, kita dapat mengatakan bahwa selisih antara setiap suku adalah 4. Untuk menghitung jumlah 10 suku pertama dari deret ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk jumlah suku pertama dari deret aritmatika. Rumus ini diberikan oleh: \[ S_n = \frac{n}{2} \left(2a + (n-1)d\right) \] Di mana \( S_n \) adalah jumlah suku pertama dari deret, \( n \) adalah jumlah suku yang ingin kita hitung, \( a \) adalah suku pertama dari deret, dan \( d \) adalah selisih antara setiap suku. Dalam kasus ini, kita ingin menghitung jumlah 10 suku pertama, jadi \( n = 10 \). Suku pertama dari deret adalah -8, dan selisih antara setiap suku adalah 4. Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung jumlah suku pertama dari deret ini: \[ S_{10} = \frac{10}{2} \left(2(-8) + (10-1)4\right) \] \[ S_{10} = 5 \left(-16 + 36\right) \] \[ S_{10} = 5 \times 20 \] \[ S_{10} = 100 \] Jadi, jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika \( -8-4-0+4+\ldots \) adalah 100. Oleh karena itu, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah A. 100. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bagaimana menghitung jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika dengan pola \( -8-4-0+4+\ldots \). Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep deret aritmatika lebih baik.