Kecepatan Silinder Pejal yang Menggelinding dari Puncak Bidang Miring

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang kecepatan silinder pejal yang menggelinding dari puncak bidang miring setinggi 30 cm. Kita akan menggunakan nilai percepatan gravitasi \( g = 10 \, \mathrm{m/s^2} \) untuk menghitung kecepatan silinder ketika sampai di dasar bidang miring. Ketika silinder pejal menggelinding dari puncak bidang miring, energi potensial gravitasi akan berubah menjadi energi kinetik. Kita dapat menggunakan prinsip kekekalan energi untuk menghitung kecepatan silinder ketika sampai di dasar bidang miring. Pertama, kita perlu menghitung energi potensial gravitasi pada puncak bidang miring. Energi potensial gravitasi dapat dihitung menggunakan rumus \( E_p = mgh \), di mana \( m \) adalah massa silinder, \( g \) adalah percepatan gravitasi, dan \( h \) adalah tinggi puncak bidang miring. Selanjutnya, kita perlu menghitung energi kinetik pada dasar bidang miring. Energi kinetik dapat dihitung menggunakan rumus \( E_k = \frac{1}{2} mv^2 \), di mana \( v \) adalah kecepatan silinder pada dasar bidang miring. Karena energi potensial gravitasi berubah menjadi energi kinetik, maka \( E_p = E_k \). Dengan menggabungkan rumus-rumus di atas, kita dapat memperoleh persamaan: \[ mgh = \frac{1}{2} mv^2 \] Kita dapat memperoleh persamaan tersebut dengan menggabungkan rumus energi potensial gravitasi dan energi kinetik. Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan membagi kedua sisi persamaan dengan \( m \): \[ gh = \frac{1}{2} v^2 \] Kemudian, kita dapat menghilangkan \( \frac{1}{2} \) dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 2: \[ 2gh = v^2 \] Akhirnya, kita dapat mengakar kedua sisi persamaan untuk mendapatkan kecepatan silinder: \[ v = \sqrt{2gh} \] Dengan menggantikan nilai \( g = 10 \, \mathrm{m/s^2} \) dan \( h = 30 \, \mathrm{cm} = 0.3 \, \mathrm{m} \), kita dapat menghitung kecepatan silinder: \[ v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0.3} \, \mathrm{m/s} \] \[ v = \sqrt{6} \, \mathrm{m/s} \] Jadi, kecepatan silinder ketika sampai di dasar bidang miring adalah sekitar \( \sqrt{6} \, \mathrm{m/s} \).