Menghitung Komposisi Fungsi \( (f \circ g)(x) \) dengan \( f(x)=x^{2}+1 \) dan \( g(x)=2x-1 \)

Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung komposisi fungsi \( (f \circ g)(x) \) dengan fungsi \( f(x)=x^{2}+1 \) dan \( g(x)=2x-1 \). Pertama, mari kita tinjau fungsi \( f(x)=x^{2}+1 \). Fungsi ini mengambil suatu bilangan \( x \) dan mengkuadratkannya, kemudian menambahkan 1. Misalnya, jika kita mengambil \( x=2 \), maka \( f(2)=(2)^{2}+1=5 \). Dengan demikian, \( f \) dari 2 adalah 5. Selanjutnya, kita akan melihat fungsi \( g(x)=2x-1 \). Fungsi ini mengambil suatu bilangan \( x \) dan mengalikannya dengan 2, kemudian mengurangi 1. Misalnya, jika kita mengambil \( x=3 \), maka \( g(3)=2(3)-1=5 \). Dengan demikian, \( g \) dari 3 adalah 5. Sekarang, kita akan menghitung komposisi fungsi \( (f \circ g)(x) \). Untuk menghitungnya, kita akan menggantikan \( x \) dalam fungsi \( f \) dengan fungsi \( g(x) \). Dengan kata lain, kita akan menggantikan \( x \) dengan \( 2x-1 \) dalam fungsi \( f(x)=x^{2}+1 \). Jadi, \( (f \circ g)(x)=f(g(x))=f(2x-1)=(2x-1)^{2}+1 \). Mari kita gunakan contoh untuk menghitung \( (f \circ g)(x) \). Jika kita mengambil \( x=4 \), maka \( g(4)=2(4)-1=7 \). Kemudian, kita menggantikan \( x \) dalam fungsi \( f \) dengan 7, sehingga \( f(7)=(7)^{2}+1=50 \). Dengan demikian, \( (f \circ g)(4)=f(g(4))=f(7)=50 \). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung komposisi fungsi \( (f \circ g)(x) \) dengan fungsi \( f(x)=x^{2}+1 \) dan \( g(x)=2x-1 \). Dengan menggantikan \( x \) dalam fungsi \( f \) dengan \( g(x) \), kita dapat menghitung nilai dari komposisi fungsi tersebut.