Menentukan Nilai f(-5) dari Persamaan Linear

4 (257 suara)

Dalam matematika, persamaan linear adalah persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi 1. Persamaan linear umumnya ditulis dalam bentuk $f(x) = ax + b$, di mana $a$ dan $b$ adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai $f(-5)$ dari persamaan linear $f(x) = ax + b$ dengan menggunakan informasi yang diberikan.

Dalam soal ini, kita diberikan bahwa $f(4) = -2$ dan $f(-4) = 6$. Untuk mencari nilai $f(-5)$, kita perlu menggunakan informasi ini dan memanfaatkannya dalam persamaan linear.

Pertama, kita akan menggunakan informasi $f(4) = -2$. Dalam persamaan linear, ini berarti ketika $x = 4$, nilai $f(x)$ adalah -2. Menggantikan nilai ini ke dalam persamaan linear, kita dapat menulis:

$-2 = a(4) + b$

Selanjutnya, kita akan menggunakan informasi $f(-4) = 6$. Dalam persamaan linear, ini berarti ketika $x = -4$, nilai $f(x)$ adalah 6. Menggantikan nilai ini ke dalam persamaan linear, kita dapat menulis:

$6 = a(-4) + b$

Sekarang kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel ($a$ dan $b$). Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mencari nilai $a$ dan $b$.

Dengan mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama, kita dapat menghilangkan variabel $b$:

$-2 - 6 = a(4) + b - (a(-4) + b)$

$-8 = 8a$

Dari sini, kita dapat mencari nilai $a$:

$a = -1$

Setelah menemukan nilai $a$, kita dapat menggantikannya ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai $b$. Mari kita gunakan persamaan pertama:

$-2 = (-1)(4) + b$

$-2 = -4 + b$

$b = 2$

Sekarang kita telah menemukan nilai $a$ dan $b$, kita dapat menulis persamaan linear lengkap:

$f(x) = -x + 2$

Dengan persamaan linear ini, kita dapat mencari nilai $f(-5)$ dengan menggantikan $x$ dengan -5: