Bentuk Sederhana dari \( 5^{10} \cdot 5^{-4} \cdot 25^{-2} \)

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk sederhana dari ekspresi matematika \( 5^{10} \cdot 5^{-4} \cdot 25^{-2} \). Bagian: ① Bagian pertama: Menggunakan aturan eksponen, kita dapat menyederhanakan \( 5^{10} \cdot 5^{-4} \) menjadi \( 5^{10-4} \), yang sama dengan \( 5^{6} \). ② Bagian kedua: Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan \( 5^{6} \cdot 25^{-2} \) menjadi \( 5^{6} \cdot (5^2)^{-2} \). Karena \( 5^2 \) sama dengan 25, kita dapat menulisnya sebagai \( 5^{6} \cdot 5^{-4} \). ③ Bagian ketiga: Dengan menggunakan aturan eksponen lagi, kita dapat menyederhanakan \( 5^{6} \cdot 5^{-4} \) menjadi \( 5^{6-4} \), yang sama dengan \( 5^{2} \). Kesimpulan: Jadi, bentuk sederhana dari \( 5^{10} \cdot 5^{-4} \cdot 25^{-2} \) adalah \( 5^{2} \).