Bentuk Sederhana dari \( \frac{y}{2}+\frac{x-3}{3y} \) adalah..

Dalam matematika, bentuk sederhana adalah bentuk pecahan yang tidak dapat disederhanakan lebih lanjut. Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk sederhana dari ekspresi \( \frac{y}{2}+\frac{x-3}{3y} \). Untuk mencari bentuk sederhana dari ekspresi ini, kita perlu menggabungkan kedua pecahan menjadi satu pecahan tunggal. Untuk melakukannya, kita perlu mencari persamaan denominatordan mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari denominatordan menggunakannya sebagai denominatordan pecahan tunggal. Denominatordan pecahan pertama adalah 2, sedangkan denominatordan pecahan kedua adalah 3y. Kita dapat melihat bahwa FPB dari 2 dan 3y adalah 1, karena tidak ada faktor yang sama antara keduanya. Sekarang, kita dapat menggabungkan kedua pecahan menjadi satu pecahan tunggal dengan menggunakan denominatordan yang sama. Kita dapat mengalikan pecahan pertama dengan \(\frac{3y}{3y}\) dan pecahan kedua dengan \(\frac{2}{2}\) untuk mendapatkan denominatordan yang sama. Setelah mengalikan kedua pecahan dengan denominatordan yang sesuai, kita dapat menjumlahkan kedua pecahan menjadi satu pecahan tunggal. Hasilnya adalah \( \frac{3y^{2}+2x-6}{6y} \). Jadi, bentuk sederhana dari \( \frac{y}{2}+\frac{x-3}{3y} \) adalah \( \frac{3y^{2}+2x-6}{6y} \). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A. \( \frac{3y^{2}+2x-6}{6y} \).