Menghitung Nilai dari $(1-\frac {1}{2})\times (1-\frac {1}{3})\times (1-\frac {1}{4})\times \cdots \times (1-\frac {1}{2021})\times (1-\frac {1}{2022})$ dan Menentukan Nilai $b-a$

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada permasalahan untuk menghitung hasil dari suatu deret. Salah satu contoh permasalahan tersebut adalah menghitung hasil dari $(1-\frac {1}{2})\times (1-\frac {1}{3})\times (1-\frac {1}{4})\times \cdots \times (1-\frac {1}{2021})\times (1-\frac {1}{2022})$. Dalam artikel ini, kita akan mencari tahu bagaimana cara menghitung hasil dari deret ini dan menentukan nilai $b-a$. Pertama-tama, mari kita perhatikan pola dari deret ini. Dalam setiap suku deret, kita mengurangi suku sebelumnya dengan pecahan $\frac {1}{n}$, dimana $n$ adalah nomor suku tersebut. Dengan demikian, kita dapat menuliskan deret ini sebagai $(1-\frac {1}{2})\times (1-\frac {1}{3})\times (1-\frac {1}{4})\times \cdots \times (1-\frac {1}{2021})\times (1-\frac {1}{2022}) = \frac {a}{b}$, dimana $a$ dan $b$ adalah bilangan bulat. Untuk menghitung hasil dari deret ini, kita dapat menggunakan konsep perkalian pecahan. Kita dapat mengalikan setiap suku deret secara berurutan dan menyederhanakan pecahan jika memungkinkan. Misalnya, kita dapat mengalikan $(1-\frac {1}{2})$ dengan $(1-\frac {1}{3})$ untuk mendapatkan $\frac {1}{2} \times \frac {2}{3} = \frac {1}{3}$. Kita dapat melanjutkan proses ini untuk setiap suku deret hingga mencapai suku terakhir. Setelah mengalikan semua suku deret, kita akan mendapatkan pecahan $\frac {a}{b}$ sebagai hasilnya. Untuk menentukan nilai $b-a$, kita perlu mengurangi nilai $a$ dari nilai $b$. Dalam hal ini, nilai $b$ adalah 2022 dan nilai $a$ adalah hasil dari deret tersebut. Dengan demikian, nilai $b-a$ adalah 2022 - hasil dari deret $(1-\frac {1}{2})\times (1-\frac {1}{3})\times (1-\frac {1}{4})\times \cdots \times (1-\frac {1}{2021})\times (1-\frac {1}{2022})$. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menghitung hasil dari deret $(1-\frac {1}{2})\times (1-\frac {1}{3})\times (1-\frac {1}{4})\times \cdots \times (1-\frac {1}{2021})\times (1-\frac {1}{2022})$ dan menentukan nilai $b-a$. Dengan menggunakan konsep perkalian pecahan, kita dapat mencari tahu bahwa hasil dari deret ini dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan $\frac {a}{b}$, dimana $a$ dan $b$ adalah bilangan bulat.