Banyak Korespondensi Satu-satu antara A dan B

Dalam matematika, korespondensi satu-satu adalah hubungan antara dua himpunan di mana setiap elemen dari himpunan pertama memiliki pasangan unik di himpunan kedua. Dalam kasus ini, kita memiliki himpunan A dengan 4 elemen dan himpunan B dengan \(n\langle B\rangle\) elemen. Tugas kita adalah menentukan berapa banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara A dan B. Diberikan bahwa \( \langle A\rangle=4 \) dan \( n\langle B\rangle=4 \), kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari jumlah korespondensi satu-satu. Rumus ini diberikan oleh: \[ \text{Jumlah korespondensi satu-satu} = \langle A\rangle \cdot \langle B\rangle (\langle A\rangle - 1)(\langle A\rangle - 2)...(\langle A\rangle - \langle B\rangle + 1) \] Dalam kasus ini, kita memiliki \( \langle A\rangle = 4 \) dan \( n\langle B\rangle = 4 \). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: \[ \text{Jumlah korespondensi satu-satu} = 4 \cdot 4 (4 - 1)(4 - 2)(4 - 3) \] Simplifikasi rumus ini akan memberikan kita jawaban yang akurat. Mari kita hitung: \[ \text{Jumlah korespondensi satu-satu} = 4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \] \[ \text{Jumlah korespondensi satu-satu} = 24 \] Jadi, terdapat 24 korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dengan 4 elemen dan himpunan B dengan 4 elemen. Dalam matematika, korespondensi satu-satu adalah konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti teori graf, kombinatorika, dan aljabar. Memahami konsep ini dapat membantu kita memecahkan berbagai masalah yang melibatkan hubungan antara himpunan.