Menguasai Integrasi: Panduan Langkah demi Langkah untuk $\int \frac {3}{2}(2x+4)^{5}dx=\ldots $

Dalam matematika, integrasi adalah proses penting yang memungkinkan kita untuk menemukan fungsi antara dua titik. Dalam kasus ini, kita diminta untuk mengintegrasikan fungsi $\frac {3}{2}(2x+4)^{5}$ dengan menghitung $\int \frac {3}{2}(2x+4)^{5}dx$. Dalam panduan langkah demi langkah ini, kita akan menjelajahi proses integrasi dan menemukan jawaban yang benar.

Langkah 1: Mengidentifikasi fungsi yang akan diintegrasikan. Dalam kasus ini, fungsi adalah $\frac {3}{2}(2x+4)^{5}$. Langkah 2: Menggunakan aturan pangkat untuk mengintegrasikan fungsi. Dengan menggunakan aturan pangkat, kita dapat mengintegrasikan fungsi ini menjadi $\frac {1}{6}(2x+4)^{6}+c$, di mana $c$ adalah konstanta integrasi. Langkah 3: Menggabungkan konstanta integrasi. Konstanta integrasi $c$ muncul karena integrasi adalah proses tak terbalik dari diferensiasi, dan diferensiasi dari konstanta adalah nol. Oleh karena itu, kita dapat menggabungkan konstanta integrasi ke dalam jawaban akhir. Langkah 4: Mencari jawaban yang benar. Dengan menggabungkan konstanta integrasi, kita mendapatkan $\frac {1}{6}(2x+4)^{6}+c$ sebagai jawaban akhir untuk $\int \frac {3}{2}(2x+4)^{5}dx$.

Dengan mengikuti langkah-langkah ini, kita telah berhasil mengintegrasikan fungsi yang diberikan dan menemukan jawaban yang benar. Dengan memahami proses integrasi dan aturan pangkat, kita dapat dengan percaya diri menyelesaikan masalah integrasi yang paling menantang.