Menentukan Lebar Balok dalam Kubus Berisi Air

Dalam sebuah kubus besar dengan sisi 40 cm yang terisi air sampai penuh, terdapat sebuah balok. Ketika balok dikeluarkan dari kubus, permukaan air dalam kubus turun sebesar 1/5 bagian. Panjang balok tersebut adalah 32 cm dan lebarnya sama dengan tingginya. Tugas kita adalah menentukan lebar balok tersebut.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami konsep volume dan perubahan volume saat balok dikeluarkan dari kubus. Volume adalah ukuran ruang yang ditempati oleh suatu objek. Dalam kasus ini, volume kubus adalah sisi pangkat tiga, yaitu \(40 \times 40 \times 40 = 64,000 \mathrm{~cm}^3\).

Ketika balok dikeluarkan dari kubus, volume air yang hilang adalah 1/5 dari volume kubus. Oleh karena itu, volume air yang tersisa adalah 4/5 dari volume kubus, yaitu \( \frac{4}{5} \times 64,000 = 51,200 \mathrm{~cm}^3\).

Karena panjang balok adalah 32 cm dan lebarnya sama dengan tingginya, kita dapat menggunakan rumus volume balok, yaitu panjang kali lebar kali tinggi. Dalam kasus ini, volume balok adalah \(32 \times \text{lebar} \times \text{lebar} = 32 \times \text{lebar}^2\).

Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mencari nilai lebar yang memenuhi persamaan \(32 \times \text{lebar}^2 = 51,200\). Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 32, kita mendapatkan \(\text{lebar}^2 = 1,600\).

Untuk menemukan nilai lebar, kita perlu mengakar kuadrat dari kedua sisi persamaan. Akar kuadrat dari 1,600 adalah 40. Oleh karena itu, lebar balok tersebut adalah 40 cm.

Dengan demikian, lebar balok dalam kubus berisi air adalah 40 cm.