Grafik Fungsi Kuadrat: Menemukan Titik Balik

Pendahuluan: Grafik fungsi kuadrat adalah bentuk grafik yang sangat umum dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan mengeksplorasi grafik fungsi kuadrat dan menemukan titik baliknya. Fungsi kuadrat yang diberikan adalah f(x) = x^2 - 6x + 8. Mari kita mulai!

Bagian 1: Mengidentifikasi Titik Balik

Untuk menemukan titik balik grafik fungsi kuadrat, kita perlu mencari nilai-nilai x ketika f(x) = 0. Dalam hal ini, kita perlu menyelesaikan persamaan f(x) = 0. Dengan mengatur persamaan tersebut sama dengan nol, kita mendapatkan:

x^2 - 6x + 8 = 0

Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita mendapatkan:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Dalam hal ini, a = 1, b = -6, dan c = 8. Mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat, kita mendapatkan:

x = (6 ± √((-6)^2 - 4(1)(8))) / (2(1))

x = (6 ± √(36 - 32)) / 2

x = (6 ± √4) / 2

x = (6 + 2) / 2 atau x = (6 - 2) / 2

x = 4 atau x = 2

Dengan demikian, titik balik grafik fungsi kuadrat adalah (4,0) dan (2,0).

Bagian 2: Menganalisis Grafik

Sekarang kita telah menemukan titik balik grafik, mari kita analisis grafik secara lebih lanjut. Grafik fungsi kuadrat adalah grafik yang melengkung ke atas atau ke bawah. Dalam hal ini, karena koordinat titik balik adalah (4,0), kita dapat mengatakan bahwa grafik melengkung ke atas.

Bagian 3: Menentukan Persamaan Grafik

Sekarang kita telah menemukan titik balik grafik, mari kita menentukan persamaan grafik. Persamaan grafik adalah persamaan yang menggambarkan grafik. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan titik balik yang kita temukan untuk menentukan persamaan grafik. Dengan mengganti nilai-nilai x dan y dari titik balik ke dalam persamaan f(x) = x^2 - 6x + 8, kita mendapatkan:

(4,0) -> 4^2 - 6(4) + 8 = 0

(2,0) -> 2^2 - 6(2) + 8 = 0

Dengan demikian, persamaan grafik adalah f(x) = x^2 - 6x + 8.

Bagian 4: Kesimpulan

Dalam kesimpulan, kita telah menemukan titik balik grafik fungsi kuadrat dan menentukan persamaan grafik. Grafik melengkung ke atas dan persamaan grafik adalah f(x) = x^2 - 6x + 8. Dengan memahami grafik fungsi kuadrat, kita dapat lebih memahami konsep matematika yang mendasarinya.