Persamaan Bayangan dari Lika Garis y = x + 5

Dalam matematika, persamaan bayangan adalah persamaan yang menggambarkan hubungan antara dua variabel. Dalam kasus ini, kita akan mencari persamaan bayangan dari lika garis y = x + 5 yang ditranslasikan oleh titik (2, 3). Untuk mencari persamaan bayangan, kita perlu memahami konsep transalasi. Translasi adalah pergeseran suatu objek dalam bidang koordinat. Dalam hal ini, lika garis y = x + 5 ditranslasikan oleh titik (2, 3), yang berarti garis tersebut digeser sejauh 2 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas. Untuk mencari persamaan bayangan, kita dapat menggunakan rumus umum untuk translasi garis. Jika garis awal memiliki persamaan y = mx + c, maka persamaan bayangan dapat ditemukan dengan mengganti x dengan (x - a) dan y dengan (y - b), di mana (a, b) adalah koordinat titik transalasi. Dalam kasus ini, garis awal memiliki persamaan y = x + 5. Jadi, untuk mencari persamaan bayangan, kita perlu mengganti x dengan (x - 2) dan y dengan (y - 3). Mengganti x dengan (x - 2) dan y dengan (y - 3) dalam persamaan awal, kita mendapatkan: (y - 3) = (x - 2) + 5 Simplifikasi persamaan di atas akan memberikan persamaan bayangan dari lika garis y = x + 5 yang ditranslasikan oleh titik (2, 3). Setelah menyederhanakan persamaan di atas, kita mendapatkan: y = x + 6 Jadi, persamaan bayangan dari lika garis y = x + 5 yang ditranslasikan oleh titik (2, 3) adalah y = x + 6. Dalam konteks matematika, persamaan bayangan adalah alat yang berguna untuk memahami hubungan antara variabel dalam suatu sistem. Dalam kasus ini, persamaan bayangan memberikan gambaran tentang bagaimana lika garis y = x + 5 berubah setelah ditranslasikan oleh titik (2, 3). Dengan menggunakan rumus translasi, kita dapat dengan mudah menemukan persamaan bayangan yang sesuai.