Menghitung Panjang BD pada Segitiga Siku-siku Sama Kaki

Segitiga \(ABC\) siku-siku sama kaki dengan panjang \(AB = BC = 3\) cm. \(AD\) adalah garis bagi sudut \(A\). Tugas kita adalah menghitung panjang \(BD\). Untuk menghitung panjang \(BD\), kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain. Dalam segitiga \(ABC\), \(AB\) dan \(BC\) adalah panjang sisi-sisi yang sama, yaitu 3 cm. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang \(BD\). Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut: \[AB^2 + BD^2 = AD^2\] Substitusikan nilai \(AB = BC = 3\) cm dan kita dapatkan: \[3^2 + BD^2 = AD^2\] Simplifikasi persamaan tersebut: \[9 + BD^2 = AD^2\] Karena kita ingin mencari panjang \(BD\), kita perlu mengisolasi \(BD\) dalam persamaan tersebut. Caranya adalah dengan mengurangi \(9\) dari kedua sisi persamaan: \[BD^2 = AD^2 - 9\] Untuk menghilangkan kuadrat pada \(BD\), kita dapat mengakarkan kedua sisi persamaan: \[BD = \sqrt{AD^2 - 9}\] Dengan demikian, kita telah berhasil menghitung panjang \(BD\) pada segitiga siku-siku sama kaki \(ABC\) dengan menggunakan teorema Pythagoras. Penting untuk diingat bahwa dalam menghitung panjang \(BD\), kita perlu mengetahui panjang \(AD\). Jika panjang \(AD\) tidak diketahui, maka kita tidak dapat menghitung panjang \(BD\) dengan pasti. Dalam kasus ini, kita perlu mengetahui panjang \(AD\) untuk dapat menghitung panjang \(BD\). Jika panjang \(AD\) tidak diberikan, maka kita tidak dapat memberikan jawaban yang pasti untuk panjang \(BD\). Namun, jika panjang \(AD\) diberikan, kita dapat menggantikan nilainya dalam persamaan di atas dan menghitung panjang \(BD\) dengan menggunakan kalkulator atau metode lainnya. Dengan demikian, kita telah menjawab pertanyaan mengenai panjang \(BD\) pada segitiga siku-siku sama kaki \(ABC\) dengan menggunakan teorema Pythagoras.