Komponen Vektor \( \overline{\mathrm{BA}} \) dari Vektor \( \overline{\mathrm{AB}} \)

Dalam matematika, vektor adalah entitas yang memiliki magnitude (besar) dan arah. Vektor dapat direpresentasikan dalam bentuk komponen-komponen yang terdiri dari bilangan riil. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan komponen vektor \( \overline{\mathrm{BA}} \) dari vektor \( \overline{\mathrm{AB}} \) yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan vektor \( \overline{\mathrm{AB}} = \left(\begin{array}{r}-8 \\ 5 \\ -9\end{array}\right) \). Untuk menentukan komponen vektor \( \overline{\mathrm{BA}} \), kita perlu membalikkan arah vektor \( \overline{\mathrm{AB}} \). Dalam hal ini, kita dapat menggunakan hukum komutatif dari vektor yang menyatakan bahwa \( \overline{\mathrm{BA}} = -\overline{\mathrm{AB}} \). Dengan menggunakan hukum ini, kita dapat menentukan komponen vektor \( \overline{\mathrm{BA}} \) dengan mengubah tanda komponen-komponen vektor \( \overline{\mathrm{AB}} \). Oleh karena itu, komponen vektor \( \overline{\mathrm{BA}} \) adalah \( -(-8) \overline{\mathrm{i}} + (-5) \overline{\mathrm{j}} + (-9) \overline{\mathrm{k}} \). Simplifikasi ekspresi ini menghasilkan \( 8 \overline{\mathrm{i}} - 5 \overline{\mathrm{j}} + 9 \overline{\mathrm{k}} \). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan b: \( 8 \overline{\mathrm{i}} - 5 \overline{\mathrm{j}} + 9 \overline{\mathrm{k}} \). Dalam kesimpulan, komponen vektor \( \overline{\mathrm{BA}} \) dari vektor \( \overline{\mathrm{AB}} \) yang diberikan adalah \( 8 \overline{\mathrm{i}} - 5 \overline{\mathrm{j}} + 9 \overline{\mathrm{k}} \).