Mengoptimalkan Penggunaan Kawat dalam Memagari Kandang Segiempat

Seorang petani memiliki dua kandang segiempat berdampingan yang identik, masing-masing memiliki luas 900 kaki persegi. Tugasnya adalah memagari kedua kandang tersebut dengan menggunakan kawat seefisien mungkin. Dalam artikel ini, kita akan mencari tahu berapa panjang sisi \( x \) dan \( y \) yang harus digunakan agar penggunaan kawat minimal. Untuk memulai, mari kita lihat Gambar 21 yang menunjukkan dua kandang segiempat tersebut. Kita perlu mencari panjang sisi \( x \) dan \( y \) yang optimal agar kawat yang diperlukan sesedikit mungkin. Gambar 21 menunjukkan dua kandang segiempat berdampingan yang identik. Kita dapat melihat bahwa panjang sisi \( x \) adalah sama dengan panjang sisi \( y \). Oleh karena itu, kita hanya perlu mencari panjang sisi \( x \) atau \( y \) saja. Untuk mencari panjang sisi yang optimal, kita perlu memperhatikan luas total kedua kandang tersebut. Karena kedua kandang memiliki luas 900 kaki persegi, maka luas total kedua kandang adalah 1800 kaki persegi. Dalam Gambar 22, kita dapat melihat bahwa luas total kedua kandang segiempat dapat dihitung dengan menggunakan rumus \( x \times y \). Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan \( x \times y = 1800 \). Sekarang, kita perlu mencari panjang sisi \( x \) atau \( y \) yang menghasilkan penggunaan kawat minimal. Untuk melakukannya, kita dapat menggunakan metode perhitungan luas minimum. Dalam matematika, kita tahu bahwa luas minimum suatu persegi panjang dapat dicapai ketika panjang dan lebar persegi panjang tersebut sama. Dalam kasus ini, karena kedua kandang segiempat identik, kita dapat mengasumsikan bahwa panjang sisi \( x \) dan \( y \) adalah sama. Dengan asumsi ini, kita dapat menulis persamaan \( x \times x = 1800 \), atau \( x^2 = 1800 \). Untuk mencari nilai \( x \), kita perlu mengakar kuadrat dari kedua sisi persamaan tersebut. Setelah menghitung, kita dapat menemukan bahwa \( x \approx 42.43 \) kaki. Karena panjang sisi tidak dapat memiliki nilai desimal, kita dapat membulatkannya menjadi \( x = 42 \) kaki. Dengan mengetahui panjang sisi \( x \), kita juga dapat mengetahui panjang sisi \( y \) karena keduanya identik. Oleh karena itu, \( y = 42 \) kaki. Dengan demikian, untuk memagari kedua kandang segiempat tersebut dengan menggunakan kawat seefisien mungkin, petani tersebut perlu menggunakan kawat sepanjang 42 kaki untuk setiap sisi kandang. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mengoptimalkan penggunaan kawat dalam memagari kandang segiempat. Dengan mengetahui luas total kandang dan menggunakan metode perhitungan luas minimum, kita dapat menemukan panjang sisi yang optimal. Dalam kasus ini, panjang sisi \( x \) dan \( y \) adalah 42 kaki. Dengan menggunakan kawat sepanjang ini, petani dapat memagari kedua kandang dengan efisien dan hemat biaya.