Himpunan-himpunan dan Daerah Arsiran

Dalam matematika, himpunan-himpunan adalah kumpulan objek yang memiliki karakteristik atau sifat tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas himpunan-himpunan yang diberikan dan menunjukkan daerah arsiran yang mewakili himpunan-himpunan tersebut. Himpunan-himpunan yang diberikan adalah sebagai berikut: \( \mathrm{S}= \) ( bilangan cacah kurang dari 20 ) \( \mathrm{P}=\{x \mid x<8, x \in \) bilangan asli \( \} \) \( \mathrm{Q}=|x| x \leq 13, x \in \) bilangan prima \( ] \) \( \mathrm{R}= \) \{lima bilangan ganjil yang pertama \( \} \) Mari kita jelaskan himpunan-himpunan ini dengan mendaftar anggota-anggotanya. a. \( P \cap Q \cap R \) Himpunan ini terdiri dari anggota-anggota yang ada di himpunan \( P \), himpunan \( Q \), dan himpunan \( R \) secara bersamaan. Dalam hal ini, anggota-anggota yang ada di himpunan \( P \cap Q \cap R \) adalah bilangan asli yang kurang dari 8, bilangan prima yang kurang dari atau sama dengan 13, dan lima bilangan ganjil pertama. Oleh karena itu, anggota-anggota himpunan \( P \cap Q \cap R \) adalah 1, 3, dan 5. b. \( \mathrm{O} \cap(\mathbf{P} \cup \mathbf{R}) \) Himpunan ini terdiri dari anggota-anggota yang ada di himpunan \( O \) dan himpunan \( P \cup R \) secara bersamaan. Namun, himpunan \( O \) tidak diberikan dalam pertanyaan ini. Oleh karena itu, tidak ada anggota yang dapat kita daftarkan untuk himpunan \( \mathrm{O} \cap(\mathbf{P} \cup \mathbf{R}) \). Sekarang, mari kita tunjukkan daerah arsiran yang menyatakan himpunan-himpunan tersebut. [Diagram Venn] Dalam diagram Venn di atas, daerah arsiran yang ditunjukkan oleh himpunan \( P \cap Q \cap R \) adalah daerah yang berada di tengah-tengah ketiga himpunan tersebut. Daerah ini mewakili anggota-anggota yang ada di himpunan \( P \), himpunan \( Q \), dan himpunan \( R \) secara bersamaan. Namun, untuk himpunan \( \mathrm{O} \cap(\mathbf{P} \cup \mathbf{R}) \), tidak ada daerah arsiran yang dapat ditunjukkan karena himpunan \( O \) tidak diberikan dalam pertanyaan ini. Dengan demikian, kita telah menjelaskan himpunan-himpunan yang diberikan dan menunjukkan daerah arsiran yang menyatakan himpunan-himpunan tersebut.