Menggunakan Identitas Trigonometri untuk Menemukan SinA dan CosA

Diketahui bahwa $tanA = \frac{2}{\sqrt{3}}$, kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk menemukan nilai dari SinA dan CosA.

ama, kita tahu bahwa $tanA = \frac{SinA}{CosA}$. Dengan mengganti nilai dari $tanA$ yang diberikan, kita dapat menulis persamaan berikut:

$\frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{SinA}{CosA}$

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan $CosA$ untuk mendapatkan:

$2CosA = SinA$

Sekarang, kita dapat menggunakan identitas trigonometri $Sin^2A + Cos^2A = 1$ untuk menemukan nilai dari SinA dan CosA.

Dengan mengganti nilai dari $SinA$ yang ditemukan dari persamaan sebelumnya, kita dapat menulis:

$Sin^2A + Cos^2A = 1$

$Sin^2A + (1 - Sin^2A) = 1$

$2Sin^2A - Sin^2A = 1$

$Sin^2A = 1$

$SinA = 1$

Sekarang, kita dapat mengganti nilai dari $SinA$ yang ditemukan ke dalam persamaan pertama untuk menemukan nilai dari CosA.

$2CosA = 1$

$CosA = \frac{1}{2}$

Dengan demikian, kita telah menemukan bahwa $SinA = 1$ dan $CosA = \frac{1}{2}$.

Kesimpulan:

Dengan menggunakan identitas trigonometri dan persamaan yang diberikan, kita telah berhasil menemukan nilai dari SinA dan CosA. Hasil-hasil ini dapat digunakan dalam berbagai aplikasi trigonometri, termasuk dalam menyelesaikan masalah trigonometri dan dalam memahami hubungan antara fungsi trigonometri.