Urutan Operasi dalam Matematika: Menjelajahi Aturan Prioritas dalam Perhitungan Campuran

Dalam dunia matematika, perhitungan yang melibatkan berbagai operasi seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat, dan akar, membutuhkan aturan yang jelas untuk menentukan urutan pelaksanaan operasi tersebut. Urutan operasi ini, yang dikenal sebagai hierarki operasi, memastikan bahwa hasil perhitungan selalu konsisten dan benar, terlepas dari siapa yang melakukan perhitungan tersebut. Tanpa aturan ini, hasil perhitungan bisa berbeda-beda, menyebabkan kebingungan dan kesalahan. Artikel ini akan membahas secara detail tentang urutan operasi dalam matematika, menjelaskan aturan prioritas yang mengatur perhitungan campuran, dan memberikan contoh-contoh praktis untuk memperjelas pemahaman.

Mengenal Urutan Operasi

Urutan operasi dalam matematika, yang sering disingkat sebagai "PEMDAS" atau "BODMAS", adalah aturan yang menentukan urutan prioritas dalam melakukan operasi matematika. PEMDAS adalah singkatan dari Pangkat, Eksponen, Mengalikan dan Dibagi, Add dan Subtract. BODMAS, di sisi lain, adalah singkatan dari Bracket, Of, Division, Multiplication, Addition, dan Subtraction. Kedua singkatan ini mewakili aturan yang sama, hanya dengan penamaan yang berbeda.

Aturan Prioritas dalam Urutan Operasi

Aturan prioritas dalam urutan operasi dapat diringkas sebagai berikut:

1. Kurung: Operasi di dalam kurung (atau tanda kurung lainnya seperti tanda kurung siku atau kurung kurawal) harus dikerjakan terlebih dahulu.

2. Pangkat dan Akar: Operasi pangkat dan akar harus dikerjakan setelah operasi dalam kurung.

3. Perkalian dan Pembagian: Operasi perkalian dan pembagian harus dikerjakan dari kiri ke kanan setelah operasi pangkat dan akar.

4. Penjumlahan dan Pengurangan: Operasi penjumlahan dan pengurangan harus dikerjakan dari kiri ke kanan setelah operasi perkalian dan pembagian.

Contoh Penerapan Urutan Operasi

Untuk memahami bagaimana urutan operasi diterapkan dalam perhitungan, perhatikan contoh berikut:

```

10 + 5 x 2 - 4 / 2

```

Berdasarkan aturan urutan operasi, kita akan menyelesaikan perhitungan ini sebagai berikut:

1. Perkalian: 5 x 2 = 10

2. Pembagian: 4 / 2 = 2

3. Penjumlahan: 10 + 10 = 20

4. Pengurangan: 20 - 2 = 18

Jadi, hasil dari perhitungan 10 + 5 x 2 - 4 / 2 adalah 18.

Urutan Operasi dalam Kehidupan Sehari-hari

Urutan operasi tidak hanya penting dalam matematika, tetapi juga dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, ketika kita membeli barang di toko, kita perlu menghitung total biaya dengan mempertimbangkan harga barang, pajak, dan diskon. Dalam hal ini, kita perlu menerapkan urutan operasi untuk mendapatkan hasil yang benar.

Kesimpulan

Urutan operasi dalam matematika adalah aturan yang penting untuk memastikan konsistensi dan keakuratan dalam perhitungan. Dengan memahami aturan prioritas dalam urutan operasi, kita dapat menyelesaikan perhitungan campuran dengan benar dan menghindari kesalahan. Aturan ini juga memiliki aplikasi praktis dalam kehidupan sehari-hari, membantu kita dalam membuat keputusan yang tepat dan menyelesaikan masalah dengan efektif.