Menghitung Jumlah Enam Suku Pertama Deret Geometri

Dalam matematika, deret geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berhubungan dengan suku sebelumnya dengan rasio yang sama. Dalam kasus ini, kita diberikan deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat 48. Tugas kita adalah untuk menghitung jumlah enam suku pertama deret tersebut. Untuk memulai, mari kita cari tahu rasio dari deret ini. Rasio dapat ditemukan dengan membagi suku keempat dengan suku pertama. Dalam kasus ini, rasio adalah 48 dibagi dengan 6, yang sama dengan 8. Sekarang kita memiliki rasio, kita dapat menggunakan rumus untuk menghitung jumlah suku pertama deret geometri. Rumus ini dikenal sebagai rumus jumlah suku pertama deret geometri dan diberikan oleh: Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r) Di mana Sn adalah jumlah suku pertama deret, a adalah suku pertama deret, r adalah rasio, dan n adalah jumlah suku yang ingin kita hitung. Dalam kasus ini, kita ingin menghitung jumlah enam suku pertama deret. Jadi, kita akan menggunakan n = 6 dalam rumus tersebut. Menggantikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus, kita dapat menghitung jumlah suku pertama deret: Sn = 6 * (1 - 8^6) / (1 - 8) Setelah menghitung, kita mendapatkan hasil sebesar 378. Jadi, jumlah enam suku pertama deret geometri ini adalah 378. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah c. 378.