Fungsi Invers dari $f(x)=\frac {3x+1}{2x-2}$

Pendahuluan: Fungsi invers adalah fungsi yang membalikkan operasi fungsi asli. Dalam artikel ini, kita akan mencari fungsi invers dari $f(x)=\frac {3x+1}{2x-2}$. Bagian pertama: Untuk mencari fungsi invers, kita perlu menukar variabel x dan y dalam persamaan fungsi asli. Dalam kasus ini, kita akan menukar x dengan y dan y dengan x. Jadi, persamaan fungsi asli menjadi $x=\frac {3y+1}{2y-2}$. Bagian kedua: Setelah menukar variabel, kita dapat menyederhanakan persamaan untuk mencari fungsi invers. Dalam hal ini, kita akan mencari nilai y dalam persamaan tersebut. Pertama, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan $2y-2$ untuk menghilangkan penyebut. Kemudian, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi $2xy-2x=3y+1$. Selanjutnya, kita dapat mengelompokkan variabel y di satu sisi dan konstanta di sisi lainnya. Setelah itu, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi $2xy-3y=2x+1$. Terakhir, kita dapat memfaktorkan variabel y dan menyederhanakan persamaan menjadi $y(2x-3)=2x+1$. Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan $2x-3$, kita dapat menemukan fungsi inversnya. Bagian ketiga: Dalam artikel ini, kita akan mencari fungsi invers dari $f(x)=\frac {3x+1}{2x-2}$ dengan menggunakan metode substitusi. Pertama, kita akan mengganti x dengan x dalam persamaan fungsi invers. Kemudian, kita akan menyederhanakan persamaan untuk mencari nilai y. Setelah itu, kita akan menukar kembali variabel y dengan x dan x dengan y untuk mendapatkan fungsi invers yang lengkap. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang fungsi invers dari $f(x)=\frac {3x+1}{2x-2}$. Dengan menggunakan metode substitusi, kita dapat menemukan fungsi inversnya. Proses ini melibatkan menukar variabel x dan y dalam persamaan fungsi asli, menyederhanakan persamaan, dan mencari nilai y. Dengan menemukan fungsi invers, kita dapat membalikkan operasi fungsi asli dan mendapatkan hubungan antara input dan output yang terbalik.