Menemukan Nilai x dan y dalam Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Pendahuluan:

Dalam matematika, sistem persamaan linear dua variabel adalah set dua persamaan linear yang mengandung dua variabel. Salah satu contoh sistem persamaan linear dua variabel adalah $5x+2y=2$ dan $3x+y=2$. Dalam artikel ini, kita akan menemukan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut.

Pengembangan:

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Kita akan menggunakan metode substitusi dalam contoh ini.

Langkah pertama adalah menyelesaikan salah satu persamaan untuk satu variabel. Misalnya, kita bisa menyelesaikan persamaan kedua untuk y:

$y = 2 - 3x$

Selanjutnya, kita substitusikan nilai y ke dalam persamaan pertama:

$5x + 2(2 - 3x) = 2$

Simplifikasi persamaan di atas:

$5x + 4 - 6x = 2$

$-x = -2$

$x = 2$

Sekarang kita telah menemukan nilai x, kita dapat substitusikan nilai x ke salah satu persamaan asli untuk mencari nilai y. Misalnya, kita substitusikan nilai x ke persamaan kedua:

$3(2) + y = 2$

$6 + y = 2$

$y = -4$

Jadi, solusi dari sistem persamaan linear dua variabel $5x+2y=2$ dan $3x+y=2$ adalah $x = 2$ dan $y = -4$.

Kesimpulan:

Dalam artikel ini, kita telah belajar bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode substitusi. Dengan mengikuti langkah-langkah yang diberikan, kita dapat menemukan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Pengetahuan ini penting dalam pemecahan masalah matematika dan aplikasinya dalam ke