Menentukan Suku ke-n dan Jumlah n Suku Pertama dalam Barisan Aritmetik

Dalam matematika, barisan aritmetika adalah barisan bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Untuk menentukan suku ke-n dalam barisan aritmetika, kita dapat menggunakan rumus umum: an = a1 + (n-1)d di mana an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, n adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan d adalah selisih antara dua suku berturut-turut dalam barisan. Selain itu, kita juga dapat menghitung jumlah n suku pertama dalam barisan aritmetika menggunakan rumus: Sn = (n/2)(a1 + an) di mana Sn adalah jumlah n suku pertama, n adalah jumlah suku yang ingin kita jumlahkan, a1 adalah suku pertama, dan an adalah suku ke-n. Misalnya, jika kita memiliki barisan aritmetika dengan suku pertama a1 = 3 dan selisih d = 2, dan kita ingin mencari suku ke-5 dan jumlah 5 suku pertama, kita dapat menggunakan rumus-rumus di atas: Suku ke-5: a5 = a1 + (5-1)d = 3 + 4(2) = 3 + 8 = 11 Jumlah 5 suku pertama: S5 = (5/2)(a1 + a5) = (5/2)(3 + 11) = (5/2)(14) = 35 Dengan demikian, suku ke-5 dalam barisan aritmetika ini adalah 11, dan jumlah 5 suku pertama adalah 35. Dalam matematika, rumus-rumus ini sangat berguna dalam menentukan suku ke-n dan jumlah n suku pertama dalam barisan aritmetika. Dengan menggunakan rumus-rumus ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai masalah yang melibatkan barisan aritmetika.