Menemukan Gradien Garis: Sebuah Perjalanan Melalui Titik P(-3,8) dan B(2,-2)

Dalam dunia matematika, gradien garis adalah ukuran perubahan vertikal yang dibandingkan dengan perubahan horizontal. Dalam kasus ini, kita akan menemukan gradien garis yang melewati dua titik, P(-3,8) dan B(2,-2). Perjalanan kita akan membawa kita melalui konsep dasar gradien dan bagaimana cara menghitungnya.

Pertama, mari kita mulai dengan menentukan perbedaan antara koordinat y dari dua titik tersebut. Dengan mengurangkan koordinat y dari titik B dengan titik P, kita mendapatkan:

y2 - y1 = -2 - 8 = -10

Selanjutnya, mari kita tentukan perbedaan antara koordinat x dari dua titik tersebut. Dengan mengurangkan koordinat x dari titik B dengan titik P, kita mendapatkan:

x2 - x1 = 2 - (-3) = 5

Sekarang, kita dapat menggunakan rumus gradien untuk menghitung gradien garis:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Dengan mengganti nilai-nilai yang kita temukan sebelumnya, kita mendapatkan:

m = (-10) / 5 = -2

Jadi, gradien garis yang melewati titik P(-3,8) dan B(2,-2) adalah -2. Ini berarti bahwa untuk setiap perubahan 1 satuan pada sumbu x, ada perubahan -2 satuan pada sumbu y.

Sebagai kesimpulan, kita telah menemukan gradien garis yang melewati dua titik tersebut dengan menghitung perbedaan antara koordinat y dan koordinat x, dan kemudian menggunakan rumus gradien. Ini adalah cara yang bagus untuk memahami hubungan antara dua titik pada grafik Cartesan dan dapat diterapkan pada berbagai masalah matematika.