Menyelesaikan Persamaan Matematika dengan Menggunakan Pangkat Pecahan

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menyelesaikan persamaan yang melibatkan pangkat pecahan. Salah satu contoh persamaan yang melibatkan pangkat pecahan adalah \( 256^{\frac{3}{4}}+32^{\frac{2}{5}} \). Dalam artikel ini, kita akan mencari tahu hasil dari persamaan ini. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu memahami terlebih dahulu konsep pangkat pecahan. Pangkat pecahan dapat diartikan sebagai akar dari bilangan tersebut. Misalnya, \( a^{\frac{1}{n}} \) dapat diartikan sebagai akar n dari a. Dalam persamaan \( 256^{\frac{3}{4}}+32^{\frac{2}{5}} \), kita memiliki dua pangkat pecahan yang perlu dihitung. Mari kita hitung satu per satu. Pertama, kita akan menghitung \( 256^{\frac{3}{4}} \). Dalam hal ini, pangkat pecahan adalah \(\frac{3}{4}\), yang berarti kita perlu menghitung akar keempat dari 256 dan kemudian memangkatkannya dengan 3. Akar keempat dari 256 adalah 4, karena \(4^4 = 256\). Jadi, \( 256^{\frac{3}{4}} = 4^3 = 64\). Kedua, kita akan menghitung \( 32^{\frac{2}{5}} \). Dalam hal ini, pangkat pecahan adalah \(\frac{2}{5}\), yang berarti kita perlu menghitung akar kelima dari 32 dan kemudian memangkatkannya dengan 2. Akar kelima dari 32 adalah 2, karena \(2^5 = 32\). Jadi, \( 32^{\frac{2}{5}} = 2^2 = 4\). Sekarang, kita dapat menggabungkan hasil dari kedua pangkat pecahan ini. \( 256^{\frac{3}{4}}+32^{\frac{2}{5}} = 64 + 4 = 68 \). Jadi, hasil dari persamaan \( 256^{\frac{3}{4}}+32^{\frac{2}{5}} \) adalah 68.