Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran

Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran dengan jari-jari 8 cm dan 3 cm, ketika jarak antara dua pusat lingkaran adalah 13 cm. Untuk memecahkan masalah ini, kita perlu menggunakan beberapa konsep geometri dasar. Pertama, kita perlu memahami bahwa garis singgung persekutuan luar lingkaran adalah garis yang menyentuh kedua lingkaran dan tidak memotong lingkaran manapun. Ketika dua lingkaran saling berdekatan, garis singgung persekutuan luar dapat ditemukan dengan menghubungkan kedua pusat lingkaran dan memperpanjang garis tersebut hingga menyentuh lingkaran yang lebih besar. Namun, dalam kasus ini, jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 13 cm, yang lebih besar dari jumlah jari-jari kedua lingkaran. Oleh karena itu, garis singgung persekutuan luar tidak dapat ditemukan dengan menghubungkan kedua pusat lingkaran. Namun, kita masih dapat mencari panjang garis singgung persekutuan luar dengan menggunakan teorema Pythagoras. Kita dapat membentuk segitiga siku-siku dengan panjang jari-jari kedua lingkaran sebagai sisi-sisinya dan panjang garis singgung persekutuan luar sebagai hipotenusa. Dalam segitiga ini, jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 13 cm, jari-jari lingkaran yang lebih besar adalah 8 cm, dan jari-jari lingkaran yang lebih kecil adalah 3 cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar sebagai berikut: panjang garis singgung persekutuan luar = √(13^2 - (8 + 3)^2) panjang garis singgung persekutuan luar = √(169 - 121) panjang garis singgung persekutuan luar = √48 panjang garis singgung persekutuan luar ≈ 6.93 cm Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran dengan jari-jari 8 cm dan 3 cm, ketika jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 13 cm, adalah sekitar 6.93 cm.