Menentukan Nilai dan Hasil Dot Product dari Dua Vektor

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menentukan nilai dan hasil dot product dari dua vektor. Dot product adalah operasi matematika yang menghasilkan skalar dari dua vektor. Bagian: ① Bagian pertama: Pengertian Dot Product Dot product, juga dikenal sebagai scalar product atau inner product, adalah operasi matematika yang menghasilkan skalar dari dua vektor. Untuk dua vektor \(\vec{a}\) dan \(\vec{b}\), dot product dapat dituliskan sebagai \(\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos(\theta)\), di mana \(|\vec{a}|\) dan \(|\vec{b}|\) adalah magnitudo vektor \(\vec{a}\) dan \(\vec{b}\), dan \(\theta\) adalah sudut antara kedua vektor tersebut. ② Bagian kedua: Cara Menghitung Dot Product Untuk menghitung dot product dari dua vektor, kita perlu mengalikan magnitudo vektor tersebut dengan cosinus dari sudut antara kedua vektor tersebut. Misalnya, jika kita memiliki vektor \(\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)\) dan \(\vec{b} = (b_1, b_2, b_3)\), maka dot product dapat dihitung dengan rumus \(\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3\). ③ Bagian ketiga: Contoh Perhitungan Dot Product Misalnya, kita memiliki vektor \(\vec{a} = (2, 3, 4)\) dan \(\vec{b} = (5, -1, 2)\). Untuk menghitung dot product dari kedua vektor tersebut, kita perlu mengalikan komponen-komponen vektor tersebut dan menjumlahkannya. Jadi, \(\vec{a} \cdot \vec{b} = (2 \cdot 5) + (3 \cdot -1) + (4 \cdot 2) = 10 - 3 + 8 = 15\). Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menentukan nilai dan hasil dot product dari dua vektor. Dot product adalah operasi matematika yang menghasilkan skalar dari dua vektor. Untuk menghitung dot product, kita perlu mengalikan magnitudo vektor tersebut dengan cosinus dari sudut antara kedua vektor tersebut.