Mengapa \( (-6)^{-2} \) Sama dengan \(\frac{1}{36}\)

Dalam matematika, ada banyak aturan dan properti yang harus kita pahami. Salah satu properti yang sering membingungkan adalah pemangkatan bilangan negatif. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa \( (-6)^{-2} \) sama dengan \(\frac{1}{36}\) dan mengapa hal ini terjadi. Pertama-tama, mari kita pahami apa arti dari pemangkatan bilangan negatif. Ketika kita memangkatkan bilangan positif dengan eksponen negatif, kita mendapatkan hasil yang lebih kecil dari 1. Misalnya, \(2^{-3}\) sama dengan \(\frac{1}{2^3}\), yang sama dengan \(\frac{1}{8}\). Hal ini terjadi karena ketika kita memangkatkan bilangan positif dengan eksponen negatif, kita sebenarnya membalikkan bilangan tersebut dan memangkatkannya dengan eksponen positif. Sekarang, mari kita terapkan konsep ini pada kasus kita, \( (-6)^{-2} \). Kita dapat memandangnya sebagai \(\frac{1}{(-6)^2}\). Jadi, kita perlu memangkatkan -6 dengan eksponen 2 terlebih dahulu. Hasilnya adalah 36. Jadi, \( (-6)^{-2} \) sama dengan \(\frac{1}{36}\). Mengapa hal ini terjadi? Ini terjadi karena ketika kita memangkatkan bilangan negatif dengan eksponen negatif, kita sebenarnya membalikkan bilangan tersebut menjadi positif dan memangkatkannya dengan eksponen positif. Dalam kasus ini, kita membalikkan -6 menjadi 6 dan memangkatkannya dengan eksponen 2, yang menghasilkan 36. Kemudian, kita mengambil kebalikan dari 36, yang adalah \(\frac{1}{36}\). Dalam matematika, penting untuk memahami properti-properti seperti ini agar kita dapat memahami dan memecahkan masalah dengan benar. Pemahaman yang baik tentang pemangkatan bilangan negatif akan membantu kita dalam memahami konsep-konsep yang lebih kompleks di masa depan. Dalam kesimpulan, \( (-6)^{-2} \) sama dengan \(\frac{1}{36}\) karena ketika kita memangkatkan bilangan negatif dengan eksponen negatif, kita sebenarnya membalikkan bilangan tersebut menjadi positif dan memangkatkannya dengan eksponen positif. Memahami properti ini akan membantu kita dalam memahami konsep-konsep matematika yang lebih kompleks.