Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan

Pertidaksamaan yang diberikan adalah 3x + 2y ≥ 6. Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaiannya, kita perlu memahami konsep pertidaksamaan dan cara menggambarkannya dalam bidang koordinat. Pertama, mari kita tinjau pertidaksamaan tersebut dalam bentuk persamaan garis. Untuk melakukannya, kita perlu mengubah pertidaksamaan menjadi persamaan garis dengan mengganti tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan. Dalam hal ini, pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 6 akan menjadi persamaan garis 3x + 2y = 6. Selanjutnya, kita perlu menggambarkan garis ini dalam bidang koordinat. Untuk melakukannya, kita perlu menentukan dua titik pada garis tersebut. Dalam kasus ini, kita dapat memilih titik (0,3) dan (2,0) sebagai contoh. Setelah kita menentukan dua titik pada garis, kita dapat menggambarkannya dalam bidang koordinat dan menghubungkannya dengan garis lurus. Garis ini akan membagi bidang koordinat menjadi dua bagian, yaitu bagian di atas garis dan bagian di bawah garis. Namun, dalam pertidaksamaan ini, kita tidak hanya mencari persamaan garis, tetapi juga mencari daerah himpunan penyelesaiannya. Daerah himpunan penyelesaian adalah area di mana semua titik memenuhi pertidaksamaan. Dalam hal ini, daerah himpunan penyelesaian adalah bagian di bawah garis. Dalam contoh ini, daerah himpunan penyelesaian adalah area di bawah garis yang melintasi titik (0,3) dan (2,0). Ini berarti semua titik di bawah garis tersebut, termasuk garis itu sendiri, memenuhi pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 6. Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 6 adalah area di bawah garis 3x + 2y = 6 yang melintasi titik (0,3) dan (2,0). Dalam matematika, kita sering menggunakan daerah himpunan penyelesaian untuk memodelkan situasi nyata. Misalnya, jika pertidaksamaan ini mewakili batasan produksi dalam suatu perusahaan, daerah himpunan penyelesaian akan menunjukkan kombinasi produksi yang memenuhi batasan tersebut. Dalam kesimpulan, untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan, kita perlu menggambarkan persamaan garis yang sesuai dengan pertidaksamaan dan menentukan daerah di mana semua titik memenuhi pertidaksamaan. Dalam contoh ini, daerah himpunan penyelesaian adalah area di bawah garis 3x + 2y = 6 yang melintasi titik (0,3) dan (2,0).