Himpunan Penyelesaian Persamaan Trigonometri \(2 \sin x = 1\) dalam Rentang \(0^{\circ} \leqslant x \leqslant 360^{\circ}\)

Persamaan trigonometri \(2 \sin x = 1\) adalah persamaan yang mencari nilai-nilai \(x\) yang memenuhi persamaan tersebut dalam rentang \(0^{\circ} \leqslant x \leqslant 360^{\circ}\). Dalam artikel ini, kita akan mencari himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menggunakan identitas trigonometri yang relevan. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan identitas \(\sin x = \frac{1}{2}\) untuk mencari nilai-nilai \(x\) yang memenuhi persamaan. Dalam rentang \(0^{\circ} \leqslant x \leqslant 360^{\circ}\), terdapat beberapa nilai \(x\) yang memenuhi persamaan tersebut. Nilai-nilai ini dapat ditemukan dengan menggunakan unit lingkaran atau tabel nilai-nilai trigonometri. Dalam unit lingkaran, kita dapat melihat bahwa sudut-sudut yang memenuhi persamaan \(\sin x = \frac{1}{2}\) adalah \(30^{\circ}\) dan \(150^{\circ}\). Kedua sudut ini memberikan nilai \(\sin x\) yang sama dengan \(\frac{1}{2}\). Selain itu, kita juga dapat menggunakan tabel nilai-nilai trigonometri untuk mencari nilai-nilai \(x\) yang memenuhi persamaan. Dalam tabel tersebut, kita dapat melihat bahwa \(\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}\) dan \(\sin 150^{\circ} = \frac{1}{2}\). Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan \(2 \sin x = 1\) dalam rentang \(0^{\circ} \leqslant x \leqslant 360^{\circ}\) adalah \(x = 30^{\circ}\) dan \(x = 150^{\circ}\). Dengan demikian, kita telah menemukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri \(2 \sin x = 1\) dalam rentang \(0^{\circ} \leqslant x \leqslant 360^{\circ}\).