Membahas Deret Geometri dengan Suku Pertama 6 dan Suku Keempat 48

Deret geometri adalah deret bilangan dimana setiap suku didapatkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam kasus ini, kita akan membahas deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat 48. Pertama, mari kita cari tahu rasio dari deret ini. Kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dari deret geometri, yaitu Sn = a * (r^(n-1)), dimana Sn adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku keempat, yang bernilai 48. Kita juga tahu bahwa suku pertama adalah 6. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menggantikan nilai-nilai yang kita ketahui dan mencari rasio: 48 = 6 * (r^(4-1)) 48 = 6 * (r^3) 8 = r^3 Dari sini, kita dapat mencari akar pangkat tiga dari 8 untuk mendapatkan nilai rasio: r = ∛8 r = 2 Jadi, rasio dari deret ini adalah 2. Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus untuk mencari jumlah enam suku pertama dari deret geometri. Rumusnya adalah Sn = a * ((r^n) - 1) / (r - 1), dimana Sn adalah jumlah suku pertama, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah jumlah suku yang ingin kita jumlahkan. Dalam kasus ini, kita ingin mencari jumlah enam suku pertama. Kita sudah tahu bahwa suku pertama adalah 6 dan rasio adalah 2. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menggantikan nilai-nilai yang kita ketahui dan mencari jumlahnya: S6 = 6 * ((2^6) - 1) / (2 - 1) S6 = 6 * (64 - 1) / 1 S6 = 6 * 63 S6 = 378 Jadi, jumlah enam suku pertama dari deret ini adalah 378. Dalam kesimpulan, deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat 48 memiliki rasio 2. Jumlah enam suku pertamanya adalah 378.