Perbedaan antara \( \left(2^{2}\right)^{-4} \) dan \( \left(2^{2}\right)^{3} \)

Dalam matematika, eksponen digunakan untuk menunjukkan berapa kali suatu bilangan dikalikan dengan dirinya sendiri. Dalam kasus ini, kita akan mempelajari perbedaan antara \( \left(2^{2}\right)^{-4} \) dan \( \left(2^{2}\right)^{3} \). Pertama, mari kita lihat \( \left(2^{2}\right)^{-4} \). Dalam hal ini, kita memiliki pangkat dua yang dinaikkan ke pangkat negatif empat. Untuk memahami ini, kita perlu mengingat bahwa pangkat negatif menunjukkan bahwa bilangan tersebut berada di bawah garis pecahan. Jadi, \( \left(2^{2}\right)^{-4} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{1}{\left(2^{2}\right)^{4}} \). Sekarang, mari kita evaluasi \( \left(2^{2}\right)^{3} \). Dalam hal ini, kita memiliki pangkat dua yang dinaikkan ke pangkat tiga. Ini berarti kita mengalikan bilangan tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali. Jadi, \( \left(2^{2}\right)^{3} \) dapat ditulis sebagai \( 2^{2 \times 3} \). Sekarang, mari kita evaluasi kedua ekspresi ini. Pertama, kita akan melihat \( \left(2^{2}\right)^{-4} \). Kita tahu bahwa \( 2^{2} \) sama dengan 4, jadi kita dapat menggantikan ini dalam ekspresi kita. Jadi, \( \left(2^{2}\right)^{-4} \) sama dengan \( \frac{1}{4^{4}} \), yang dapat disederhanakan menjadi \( \frac{1}{256} \). Selanjutnya, kita akan melihat \( \left(2^{2}\right)^{3} \). Kita tahu bahwa \( 2^{2} \) sama dengan 4, jadi kita dapat menggantikan ini dalam ekspresi kita. Jadi, \( \left(2^{2}\right)^{3} \) sama dengan \( 4^{3} \), yang dapat disederhanakan menjadi 64. Jadi, perbedaan antara \( \left(2^{2}\right)^{-4} \) dan \( \left(2^{2}\right)^{3} \) adalah bahwa \( \left(2^{2}\right)^{-4} \) sama dengan \( \frac{1}{256} \) dan \( \left(2^{2}\right)^{3} \) sama dengan 64.