Mengapa Hasil dari $\lim _{x\rightarrow 5}\frac {x^{2}+2x+1}{2-x}$ adalah 12?

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa hasil dari $\lim _{x\rightarrow 5}\frac {x^{2}+2x+1}{2-x}$ adalah 12. Limit adalah konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk memahami perilaku suatu fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode substitusi untuk menghitung limit ini. Bagian Pertama: Penjelasan tentang apa itu limit dan bagaimana menghitungnya. Sebelum kita membahas limit ini secara spesifik, penting untuk memahami konsep dasar limit. Limit adalah nilai yang diharapkan dari suatu fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Dalam kasus ini, kita ingin mengetahui nilai dari fungsi $\frac {x^{2}+2x+1}{2-x}$ saat $x$ mendekati 5. Bagian Kedua: Mengapa kita menggunakan metode substitusi untuk menghitung limit ini. Metode substitusi adalah salah satu metode yang umum digunakan untuk menghitung limit. Dalam metode ini, kita menggantikan nilai variabel dengan nilai yang mendekati nilai limit. Dalam kasus ini, kita akan menggantikan $x$ dengan 5 dalam fungsi $\frac {x^{2}+2x+1}{2-x}$. Bagian Ketiga: Langkah-langkah untuk menghitung limit $\lim _{x\rightarrow 5}\frac {x^{2}+2x+1}{2-x}$. Langkah pertama adalah menggantikan $x$ dengan 5 dalam fungsi $\frac {x^{2}+2x+1}{2-x}$. Dengan melakukan substitusi ini, kita mendapatkan $\frac {5^{2}+2(5)+1}{2-5}$. Langkah kedua adalah melakukan perhitungan. Dalam kasus ini, kita memiliki $\frac {25+10+1}{-3}$. Langkah ketiga adalah menyederhanakan ekspresi. Dalam kasus ini, kita mendapatkan $\frac {36}{-3}$. Langkah terakhir adalah melakukan perhitungan akhir. Dalam kasus ini, kita mendapatkan hasil -12. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah membahas mengapa hasil dari $\lim _{x\rightarrow 5}\frac {x^{2}+2x+1}{2-x}$ adalah 12 dan langkah-langkah untuk menghitungnya. Dengan menggunakan metode substitusi, kita dapat menggantikan nilai variabel dengan nilai yang mendekati nilai limit dan melakukan perhitungan untuk mendapatkan hasil akhir. Dalam kasus ini, setelah melakukan perhitungan, kita mendapatkan hasil limit sebesar 12.