Menentukan Panjang Sisi Segitiga Berdasarkan Luas dan Panjang Sisi Lainny

Dalam masalah ini, kita diberikan panjang sisi HE dan HF dari segitiga dan diminta untuk menentukan panjang sisi EF, FG, dan EG. Selain itu, luas segitiga juga diberikan, yaitu 150 cm. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga dan hubungan antara panjang sisi segitiga. Pertama, mari kita cari panjang sisi EF. Diketahui bahwa luas segitiga adalah 150 cm. Rumus luas segitiga adalah 1/2 × panjang sisi × tinggi. Karena tinggi segitiga tidak diketahui, kita perlu mencarinya terlebih dahulu. Kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari tinggi segitiga. Dalam segitiga siku-siku HEF, kita memiliki panjang sisi HE = 20 cm dan panjang sisi HF = 16 cm. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, kita dapat menghitung tinggi segitiga HEF. HE^2 = HF^2 + EF^2 20^2 = 16^2 + EF^2 400 = 256 + EF^2 EF^2 = 400 - 256 EF^2 = 144 EF = √144 EF = 12 cm Jadi, panjang sisi EF adalah 12 cm. Selanjutnya, kita dapat menggunakan panjang sisi EF yang telah kita temukan untuk mencari panjang sisi FG. Karena segitiga EFG adalah segitiga siku-siku, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras lagi. EF^2 + FG^2 = EG^2 12^2 + FG^2 = EG^2 144 + FG^2 = EG^2 Namun, kita tidak memiliki informasi langsung tentang panjang sisi EG. Oleh karena itu, kita perlu mencari panjang sisi EG dengan menggunakan informasi lain yang telah diberikan. Diketahui bahwa luas segitiga adalah 150 cm. Kita dapat menggunakan rumus luas segitiga untuk mencari tinggi segitiga EFG. Luas segitiga = 1/2 × panjang sisi × tinggi 150 = 1/2 × EG × 16 150 = 8EG EG = 150/8 EG = 18.75 cm Sekarang kita memiliki panjang sisi EG, yaitu 18.75 cm. Kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan sebelumnya untuk mencari panjang sisi FG. 144 + FG^2 = (18.75)^2 FG^2 = (18.75)^2 - 144 FG^2 = 351.5625 - 144 FG^2 = 207.5625 FG = √207.5625 FG = 14.4 cm Jadi, panjang sisi FG adalah 14.4 cm. Dengan demikian, kita telah menentukan panjang sisi EF, FG, dan EG berdasarkan luas dan panjang sisi lainnya. Panjang sisi EF adalah 12 cm, panjang sisi FG adalah 14.4 cm, dan panjang sisi EG adalah 18.75 cm.