Translasi Garis dalam Ruang Kartesius

Dalam matematika, translasi adalah perubahan posisi suatu objek tanpa rotasi atau refleksi. Dalam konteks ini, kita akan membahas translasi garis dalam ruang kartesius. Garis dalam ruang kartesius dapat direpresentasikan oleh persamaan linear, seperti x - 2y - 2 = 0. Jika kita menggeser garis ini sejauh 3 satuan ke atas, kita perlu menentukan hasil translasi yang terjadi. Untuk menggeser garis sejauh 3 satuan ke atas, kita perlu mengubah koordinat y setiap titik pada garis tersebut. Dalam hal ini, kita menambahkan 3 ke setiap nilai y. Dengan demikian, setiap titik (x, y) pada garis asli akan berubah menjadi (x, y+3). Dengan menggantikan y dengan y+3 dalam persamaan garis asli, kita dapat menemukan persamaan garis setelah translasi. Persamaan garis setelah translasi adalah x - 2(y+3) - 2 = 0. Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita dapat menemukan persamaan garis setelah translasi, yaitu x - 2y - 8 = 0. Dengan demikian, hasil translasi garis x - 2y - 2 = 0 sejauh 3 satuan ke atas adalah garis x - 2y - 8 = 0. Translasi ini mengubah koordinat y setiap titik pada garis asli dengan menambahkan 3 ke setiap nilai y, sehingga menghasilkan perubahan dalam persamaan garis. Translasi garis dalam ruang kartesius adalah konsep penting dalam matematika yang membantu kita memahami bagaimana garis bergerak dalam ruang. Dengan memahami prinsip-prinsip dasar translasi, kita dapat menerapkan konsep ini dalam berbagai aplikasi matematika dan ilmiah.