Menentukan Fungsi Linear dari Dua Titik

Fungsi linear adalah fungsi matematika yang dapat digambarkan sebagai garis lurus pada grafik. Fungsi ini memiliki rumus umum y = mx + c, di mana m adalah gradien atau kemiringan garis, dan c adalah titik potong dengan sumbu y. Dalam kasus ini, kita diberikan dua titik pada grafik fungsi linear, yaitu (1, -4) dan (5, 16). Dari informasi ini, kita dapat menentukan rumus fungsi linear dan mencari nilai fungsi pada titik-titik lain. a. Menentukan rumus f(x): Untuk menentukan rumus f(x), kita perlu mencari gradien (m) dan titik potong dengan sumbu y (c). Gradien dapat dihitung dengan menggunakan rumus (y2 - y1) / (x2 - x1), di mana (x1, y1) dan (x2, y2) adalah dua titik yang diberikan. Dalam kasus ini, titik pertama adalah (1, -4) dan titik kedua adalah (5, 16). Menggunakan rumus gradien, kita dapat menghitung: m = (16 - (-4)) / (5 - 1) m = 20 / 4 m = 5 Sekarang kita perlu mencari titik potong dengan sumbu y. Kita dapat menggunakan salah satu titik yang diberikan, misalnya (1, -4). Dengan menggunakan rumus y = mx + c, kita dapat menggantikan nilai m, x, dan y untuk mencari nilai c: -4 = 5(1) + c -4 = 5 + c c = -9 Jadi, rumus f(x) adalah f(x) = 5x - 9. b. Menentukan nilai f(-2): Untuk menentukan nilai f(-2), kita perlu menggantikan nilai x dengan -2 dalam rumus f(x) yang telah kita temukan: f(-2) = 5(-2) - 9 f(-2) = -10 - 9 f(-2) = -19 Jadi, nilai f(-2) adalah -19. c. Menentukan nilai f(4): Untuk menentukan nilai f(4), kita perlu menggantikan nilai x dengan 4 dalam rumus f(x) yang telah kita temukan: f(4) = 5(4) - 9 f(4) = 20 - 9 f(4) = 11 Jadi, nilai f(4) adalah 11. Dengan demikian, kita telah menentukan rumus f(x) yaitu f(x) = 5x - 9, nilai f(-2) adalah -19, dan nilai f(4) adalah 11.