Rotasi dan Translasi Titik dalam Bidang Kartesian

Pendahuluan: Rotasi dan translasi adalah dua operasi dasar dalam geometri yang digunakan untuk memindahkan titik-titik dalam bidang kartesian. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan bagaimana melakukan rotasi dan translasi pada titik M dengan pusat O dan kemudian menentukan posisi titik M" setelah operasi tersebut. Bagian: ① Rotasi Titik M dengan Pusat O: Dalam operasi rotasi, titik M dirotasikan sebesar 360° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O. Setelah rotasi, titik M akan berada pada posisi baru. ② Translasi Titik M ke T: Setelah rotasi, titik M akan ditranslasikan ke titik T dengan vektor transalasi \(\begin{bmatrix} 5 \\ 3 \end{bmatrix}\). Translasi adalah operasi memindahkan titik dalam bidang kartesian dengan menggunakan vektor. ③ Menentukan Posisi Titik M": Setelah rotasi dan translasi, kita perlu menentukan posisi titik M". Untuk melakukan ini, kita perlu menambahkan vektor translasi ke koordinat titik M setelah rotasi. Dalam kasus ini, titik M setelah rotasi adalah (-2, -8). Jadi, kita akan menambahkan vektor translasi \(\begin{bmatrix} 5 \\ 3 \end{bmatrix}\) ke koordinat (-2, -8). Setelah penambahan, kita mendapatkan posisi titik M" yang baru. Kesimpulan: Dalam operasi rotasi dan translasi, titik M dirotasikan sebesar 360° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O dan kemudian ditranslasikan ke titik T dengan vektor translasi \(\begin{bmatrix} 5 \\ 3 \end{bmatrix}\). Setelah operasi tersebut, posisi titik M" adalah (3, 5).