Menemukan Persamaan Lingkaran dengan pusat (3,-0) dan melewati titik (5,6)

Dalam matematika, lingkaran adalah bentuk dua dimensi yang dibentuk oleh titik-titik yang sama jarak dari pusat. Dalam kasus ini, kita diberikan bahwa pusat lingkaran adalah titik (3,-0) dan melewati titik (5,6). Tugas kita adalah menemukan persamaan lingkaran yang sesuai dengan kondisi ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk lingkaran, yang diberikan oleh (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2, di mana (h,k) adalah koordinat pusat lingkaran dan r adalah jarak dari pusat ke titik mana pun di lingkaran. Dalam kasus ini, pusat lingkaran adalah titik (3,-0), sehingga kita dapat mengganti h dan k dengan 3 dan 0, masing-masing. Selanjutnya, kita perlu menemukan jarak dari pusat ke titik (5,6), yang dapat dihitung sebagai r = sqrt((5-3)^2 + (6-0)^2) = sqrt(8) = 2sqrt(2). Sekarang kita dapat mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus lingkaran untuk mendapatkan persamaan lingkaran yang sesuai dengan kondisi yang diberikan. Dengan demikian, persamaan lingkaran yang kita cari adalah (x-3)^2 + y^2 = 8. Sebagai kesimpulan, kita telah menemukan bahwa persamaan lingkaran yang sesuai dengan kondisi bahwa pusatnya adalah titik (3,-0) dan melewati titik (5,6) adalah (x-3)^2 + y^2 = 8.