Menentukan Nilai Translasi Titik Berdasarkan Koordinat Bayangan

Dalam matematika, translasi adalah transformasi geometri yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya. Dalam kasus ini, kita akan membahas translasi titik berdasarkan koordinat bayangan. Diberikan titik $P(5,10)$ yang ditranslasikan dengan $T=(a,b)$ dan diperoleh koordinat bayangan titik $P'(3,-2)$. Tugas kita adalah menentukan nilai $T$ yang sesuai dengan koordinat bayangan tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan metode substitusi. Kita dapat menggantikan koordinat titik $P$ dengan koordinat titik $P'$ dalam persamaan translasi. Dalam hal ini, kita memiliki: $P(5,10) \rightarrow P'(3,-2)$ Dengan menggantikan nilai koordinat, kita dapat membentuk persamaan sebagai berikut: $P(5+a,10+b) \rightarrow P'(3,-2)$ Dari persamaan di atas, kita dapat melihat bahwa pergeseran pada sumbu $x$ adalah $a$ dan pergeseran pada sumbu $y$ adalah $b$. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai $T$ adalah $(a,b)$. Sekarang, mari kita lihat pilihan jawaban yang diberikan: a. $T=(2,12)$ b. $T=(2,-12)$ c. $T=(-2,-12)$ d. $T=(-2,12)$ e. $T=(-2,-8)$ Dari koordinat bayangan yang diberikan, yaitu $P'(3,-2)$, kita dapat melihat bahwa pergeseran pada sumbu $x$ adalah -2 dan pergeseran pada sumbu $y$ adalah -8. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah e. $T=(-2,-8)$. Dengan demikian, kita telah menentukan nilai translasi titik berdasarkan koordinat bayangan dengan benar.