Peluang Terambilnya 2 Bola Biru dan 1 Bola Hijau dari Sebuah Kantong

Dalam matematika, peluang adalah ukuran seberapa mungkin suatu kejadian terjadi. Dalam kasus ini, kita akan membahas peluang terambilnya 2 bola biru dan 1 bola hijau dari sebuah kantong yang berisi 2 bola merah, 6 bola biru, dan 4 bola hijau. Untuk menghitung peluang terambilnya 2 bola biru dan 1 bola hijau, kita perlu menggunakan konsep kombinasi. Kombinasi adalah cara untuk menghitung berapa banyak cara yang mungkin untuk memilih sejumlah objek dari sekelompok objek. Dalam kasus ini, kita ingin memilih 2 bola biru dan 1 bola hijau dari total 12 bola dalam kantong. Untuk menghitung kombinasi, kita dapat menggunakan rumus kombinasi. Rumus kombinasi adalah C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!), di mana n adalah jumlah objek dalam kelompok dan r adalah jumlah objek yang ingin kita pilih. Dalam kasus ini, n = 12 (jumlah total bola dalam kantong), dan r = 3 (jumlah bola yang ingin kita ambil). Mari kita hitung kombinasi untuk memilih 2 bola biru dan 1 bola hijau. Menggunakan rumus kombinasi, kita dapat menghitung C(12, 3) = 12! / (3! * (12-3)!) = 220. Ini berarti ada 220 cara yang mungkin untuk memilih 2 bola biru dan 1 bola hijau dari kantong. Namun, kita juga perlu memperhitungkan peluang terambilnya bola-bola ini secara acak. Jika kita mengambil 3 bola secara acak, maka ada berapa banyak kemungkinan hasil yang mungkin? Untuk menghitung ini, kita perlu menggunakan rumus peluang. Rumus peluang adalah P(A) = n(A) / n(S), di mana P(A) adalah peluang terjadinya kejadian A, n(A) adalah jumlah hasil yang menguntungkan, dan n(S) adalah jumlah hasil yang mungkin. Dalam kasus ini, n(S) adalah jumlah kemungkinan hasil ketika kita mengambil 3 bola secara acak dari kantong. Kita dapat menghitung n(S) dengan menggunakan rumus kombinasi, yaitu C(12, 3) = 220. Untuk menghitung n(A), yaitu jumlah hasil yang menguntungkan (yaitu terambilnya 2 bola biru dan 1 bola hijau), kita perlu menghitung kombinasi untuk memilih 2 bola biru dari 6 bola biru dalam kantong, dan kombinasi untuk memilih 1 bola hijau dari 4 bola hijau dalam kantong. Menggunakan rumus kombinasi, kita dapat menghitung C(6, 2) * C(4, 1) = 15 * 4 = 60. Jadi, peluang terambilnya 2 bola biru dan 1 bola hijau dari kantong adalah P(A) = n(A) / n(S) = 60 / 220 = 3/11. Dengan demikian, peluang terambilnya 2 bola biru dan 1 bola hijau dari sebuah kantong yang berisi 2 bola merah, 6 bola biru, dan 4 bola hijau adalah 3/11.