Menentukan Nilai q dalam Matriks B

Dalam masalah ini, kita diminta untuk menentukan nilai \( q \) dalam matriks \( B \) dengan menggunakan informasi bahwa \( A \) adalah matriks yang sama dengan \( 3B \). Kita diberikan matriks \( A = \left(\begin{array}{ll}3 & -9 \\ 6 & -3\end{array}\right) \) dan kita perlu mencari nilai \( q \) dalam matriks \( B = \left(\begin{array}{ll}p & q \\ r & s\end{array}\right) \). Kita dapat menggunakan persamaan \( A = 3B \) untuk mencari nilai \( q \). Dalam persamaan ini, setiap elemen dalam matriks \( A \) harus sama dengan tiga kali elemen yang sesuai dalam matriks \( B \). Mari kita lihat elemen-elemen matriks \( A \). Elemen pertama adalah 3, elemen kedua adalah -9, elemen ketiga adalah 6, dan elemen keempat adalah -3. Kita dapat menulis persamaan-persamaan berikut berdasarkan persamaan \( A = 3B \): \( 3 = 3p \) \( -9 = 3q \) \( 6 = 3r \) \( -3 = 3s \) Dari persamaan kedua, kita dapat membagi kedua sisi dengan 3 untuk mendapatkan nilai \( q \): \( -9/3 = q \) \( q = -3 \) Jadi, nilai \( q \) dalam matriks \( B \) adalah -3. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah a. -3.