Persamaan Garis Tegak Lurus yang Melalui Titik (4, -3)

Dalam matematika, persamaan garis tegak lurus adalah salah satu konsep yang penting. Garis tegak lurus adalah garis yang membentuk sudut 90 derajat dengan garis lainnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (4, -3) dan tegak lurus dengan garis 4y - 6x + 10 = 0. Untuk menemukan persamaan garis tegak lurus, kita perlu memahami konsep dasar persamaan garis. Persamaan garis umum adalah Ax + By + C = 0, di mana A, B, dan C adalah konstanta. Dalam persamaan garis 4y - 6x + 10 = 0, kita dapat melihat bahwa A = -6, B = 4, dan C = 10. Langkah pertama dalam menemukan persamaan garis tegak lurus adalah menentukan gradien garis yang diberikan. Gradien garis dapat ditemukan dengan membagi koefisien x dengan koefisien y dalam persamaan garis. Dalam kasus ini, gradien garis 4y - 6x + 10 = 0 adalah -6/4 = -3/2. Untuk menemukan gradien garis tegak lurus, kita perlu menggunakan sifat bahwa gradien garis tegak lurus adalah negatif kebalikan dari gradien garis asli. Dalam kasus ini, gradien garis tegak lurus adalah 2/3. Sekarang kita memiliki gradien garis tegak lurus dan titik yang harus dilalui (4, -3). Dengan menggunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1), kita dapat menemukan persamaan garis tegak lurus yang melalui titik ini. Menggantikan nilai x1 = 4, y1 = -3, dan m = 2/3 ke dalam rumus, kita mendapatkan persamaan garis tegak lurus: y - (-3) = 2/3(x - 4). Menggabungkan persamaan ini memberikan persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (4, -3): y + 3 = 2/3(x - 4). Dengan demikian, persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (4, -3) dan tegak lurus dengan garis 4y - 6x + 10 = 0 adalah y + 3 = 2/3(x - 4). Dalam matematika, persamaan garis tegak lurus adalah konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai aplikasi. Memahami cara menemukan persamaan garis tegak lurus dapat membantu kita memecahkan berbagai masalah matematika yang melibatkan garis.