Translasi Garis dan Bayanganny

Dalam matematika, translasi adalah transformasi geometri yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya. Dalam kasus ini, kita akan membahas translasi garis dan bagaimana bayangan garis tersebut berubah setelah translasi. Diberikan persamaan garis \(2x+6y-3=0\). Jika garis tersebut ditranslasikan terhadap \(T(-5,2)\), maka bayangannya adalah .... Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami konsep translasi dan bagaimana garis berubah setelah translasi. Translasi garis dapat dilakukan dengan menggeser setiap titik pada garis sejauh vektor translasi. Dalam kasus ini, vektor translasi adalah \((-5,2)\). Artinya, setiap titik pada garis akan digeser sejauh \(-5\) satuan ke kiri dan \(2\) satuan ke atas. Untuk mendapatkan persamaan bayangan garis setelah translasi, kita perlu menggeser setiap koefisien \(x\) dan \(y\) pada persamaan garis asli sesuai dengan vektor translasi. Dalam hal ini, koefisien \(x\) tidak berubah karena translasi hanya dilakukan pada sumbu \(y\). Namun, koefisien \(y\) akan berubah sebesar \(2\) karena translasi dilakukan \(2\) satuan ke atas. Sehingga, persamaan bayangan garis setelah translasi adalah \(2x+6y+5=0\). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah pilihan a. \(2x+6y+5=0\). Dalam matematika, translasi adalah konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai aplikasi. Dengan memahami konsep ini, kita dapat memahami bagaimana objek geometri berubah setelah digeser.