Mengapa Hasil dari \( 3^{-3} \times 3^{2} \) adalah 1?

Dalam matematika, ada aturan yang mengatur operasi eksponen. Salah satu aturan ini adalah aturan perkalian eksponen dengan pangkat yang sama. Aturan ini menyatakan bahwa ketika kita mengalikan dua bilangan dengan pangkat yang sama, kita dapat menjumlahkan pangkatnya dan mempertahankan basisnya. Mari kita lihat contoh konkret untuk memahami aturan ini. Misalkan kita memiliki \(3^{-3}\) dan \(3^{2}\). Aturan perkalian eksponen mengatakan bahwa kita dapat mengalikan kedua bilangan ini dengan menjumlahkan pangkatnya dan mempertahankan basisnya. Jadi, \(3^{-3} \times 3^{2}\) sama dengan \(3^{-3+2}\). Sekarang, mari kita hitung pangkatnya. \(3^{-3+2}\) sama dengan \(3^{-1}\). Aturan perkalian eksponen juga mengatakan bahwa ketika kita memiliki bilangan dengan pangkat negatif, kita dapat memindahkannya ke bawah pecahan dengan mengubah tanda pangkatnya. Jadi, \(3^{-1}\) sama dengan \(\frac{1}{3^{1}}\). Sekarang, kita tahu bahwa \(3^{1}\) sama dengan 3. Jadi, \(\frac{1}{3^{1}}\) sama dengan \(\frac{1}{3}\). Jadi, hasil dari \(3^{-3} \times 3^{2}\) adalah \(\frac{1}{3}\). Dalam kesimpulan, aturan perkalian eksponen memungkinkan kita untuk mengalikan dua bilangan dengan pangkat yang sama dengan menjumlahkan pangkatnya dan mempertahankan basisnya. Dalam contoh ini, kita melihat bahwa hasil dari \(3^{-3} \times 3^{2}\) adalah \(\frac{1}{3}\).