Penyelesaian Himpunan dari Persamaan Sistem \( -x+y=2 \) dan \( x+y=0 \)

Dalam matematika, sistem persamaan adalah kumpulan persamaan yang harus diselesaikan secara bersamaan. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang penyelesaian himpunan dari persamaan sistem \( -x+y=2 \) dan \( x+y=0 \). Sistem persamaan ini terdiri dari dua persamaan linear dengan dua variabel, yaitu \( x \) dan \( y \). Tujuan kita adalah mencari nilai-nilai \( x \) dan \( y \) yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Langkah pertama dalam metode substitusi adalah memilih salah satu persamaan untuk menyelesaikan salah satu variabel. Misalnya, kita dapat memilih persamaan \( x+y=0 \) untuk menyelesaikan \( x \). Dalam persamaan \( x+y=0 \), kita dapat menggantikan \( y \) dengan \( -x \), sehingga persamaan tersebut menjadi \( x+(-x)=0 \). Dari sini, kita dapat menyimpulkan bahwa \( x=0 \). Setelah menemukan nilai \( x \), kita dapat menggantikan nilai tersebut ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai \( y \). Misalnya, kita dapat menggantikan \( x=0 \) ke dalam persamaan \( -x+y=2 \). Dengan menggantikan \( x=0 \) ke dalam persamaan tersebut, kita akan mendapatkan \( -0+y=2 \), yang dapat disederhanakan menjadi \( y=2 \). Jadi, solusi dari sistem persamaan \( -x+y=2 \) dan \( x+y=0 \) adalah \( x=0 \) dan \( y=2 \). Dalam dunia nyata, penyelesaian sistem persamaan sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti ilmu pengetahuan, teknik, dan ekonomi. Misalnya, dalam ilmu pengetahuan, sistem persamaan dapat digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel-variabel yang saling terkait. Dalam kesimpulan, penyelesaian himpunan dari persamaan sistem \( -x+y=2 \) dan \( x+y=0 \) adalah \( x=0 \) dan \( y=2 \). Metode substitusi digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Penyelesaian sistem persamaan memiliki aplikasi yang luas dalam berbagai bidang.