Grafik dan Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan 2x-8 >

Pertidaksamaan adalah salah satu konsep matematika yang penting dalam pemecahan masalah. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang pertidaksamaan linear tunggal dengan satu variabel dan bagaimana membuat grafik serta himpunan penyelesaiannya. Fokus utama kita adalah pertidaksamaan 2x-8 > 0. Pertama-tama, mari kita tinjau pertidaksamaan tersebut secara lebih rinci. Pertidaksamaan 2x-8 > 0 dapat dipecahkan dengan menggunakan metode grafik atau metode himpunan penyelesaian. Kedua metode ini akan memberikan jawaban yang sama, namun kita akan fokus pada metode grafik dalam artikel ini. Untuk membuat grafik pertidaksamaan 2x-8 > 0, kita perlu menggambar garis lurus dengan persamaan 2x-8 = 0 terlebih dahulu. Persamaan ini adalah titik potong antara garis dan sumbu x. Dalam hal ini, titik potongnya adalah x = 4. Setelah kita menemukan titik potong, kita perlu menentukan apakah garis tersebut berada di atas atau di bawah sumbu x. Untuk melakukannya, kita dapat memilih titik uji yang berada di atas dan di bawah x = 4. Misalnya, kita dapat memilih x = 3 dan x = 5. Jika kita menggantikan x = 3 ke dalam pertidaksamaan 2x-8 > 0, kita akan mendapatkan 2(3)-8 > 0, yang menyebabkan 6-8 > 0, atau -2 > 0. Karena -2 tidak lebih besar dari 0, maka titik (3, -2) berada di bawah sumbu x. Jika kita menggantikan x = 5 ke dalam pertidaksamaan 2x-8 > 0, kita akan mendapatkan 2(5)-8 > 0, yang menyebabkan 10-8 > 0, atau 2 > 0. Karena 2 lebih besar dari 0, maka titik (5, 2) berada di atas sumbu x. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menggambar garis lurus yang melewati titik potong x = 4 dan berada di atas sumbu x. Garis ini akan mewakili pertidaksamaan 2x-8 > 0. Selanjutnya, kita perlu menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ini. Himpunan penyelesaian adalah himpunan semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2x-8 > 0. Dalam hal ini, himpunan penyelesaiannya adalah semua nilai x yang berada di sebelah kanan titik potong x = 4 pada garis yang kita gambar sebelumnya. Dalam notasi himpunan, kita dapat menulis himpunan penyelesaian sebagai {x | x > 4}. Ini berarti bahwa semua nilai x yang lebih besar dari 4 adalah solusi dari pertidaksamaan 2x-8 > 0. Dalam kesimpulan, kita telah membahas tentang pertidaksamaan 2x-8 > 0 dan bagaimana membuat grafik serta himpunan penyelesaiannya. Metode grafik adalah cara yang efektif untuk memvisualisasikan pertidaksamaan dan menentukan himpunan penyelesaiannya. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah memecahkan pertidaksamaan dan menerapkannya dalam pemecahan masalah matematika.