Mencari Suku Kelima Belas dalam Barisan Aritmatik

Dalam matematika, barisan aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang sama. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku kelima belas dalam suatu barisan aritmatika berdasarkan informasi yang diberikan. Diketahui bahwa suku ke-11 dalam barisan ini adalah -16 dan suku ke-20 adalah -34. Dari informasi ini, kita dapat mencari selisih antara suku-suku tersebut. Selisih antara suku ke-11 dan suku ke-20 dapat ditemukan dengan mengurangi suku ke-11 dari suku ke-20. Jadi, selisihnya adalah -34 - (-16) = -34 + 16 = -18. Dalam barisan aritmatika, selisih antara suku-suku berturut-turut adalah konstan. Dengan mengetahui selisih ini, kita dapat mencari suku kelima belas dalam barisan ini. Untuk mencari suku kelima belas, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan aritmatika: suku ke-n = suku pertama + (n-1) * selisih. Dalam kasus ini, suku pertama tidak diketahui, tetapi kita dapat mencarinya dengan menggunakan informasi yang ada. Kita dapat menggunakan suku ke-11 dan selisih untuk mencari suku pertama. Suku ke-11 = suku pertama + (11-1) * selisih -16 = suku pertama + 10 * (-18) Dengan memecahkan persamaan ini, kita dapat mencari suku pertama: suku pertama = -16 - 10 * (-18) suku pertama = -16 + 180 suku pertama = 164 Sekarang kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku kelima belas: suku kelima belas = suku pertama + (15-1) * selisih suku kelima belas = 164 + 14 * (-18) suku kelima belas = 164 - 252 suku kelima belas = -88 Jadi, suku kelima belas dalam barisan aritmatika ini adalah -88.