Memahami Himpunan Pasangan Berurutan sebagai Pemetaan/Fungsi

Himpunan pasangan berurutan yang diberikan adalah sebagai berikut: (1) $\{ (1,a),(2,a),(3,a),(4,a)\} $ (2) $\{ (1,a),(1,b),(1,c),(1,d)\} $ (3). $\{ (1,a),(2,a),(3,b),(4,b)\} $ (4). $\{ (1,a),(2,b),(1,c),(2,d)\} $ Kita diminta untuk menentukan himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan/fungsi. Dalam matematika, pemetaan atau fungsi adalah hubungan antara dua himpunan, di mana setiap elemen dalam himpunan pertama memiliki hubungan dengan tepat satu elemen dalam himpunan kedua. Dalam hal ini, himpunan pasangan berurutan dapat dianggap sebagai representasi dari fungsi, di mana elemen pertama dalam setiap pasangan adalah domain dan elemen kedua adalah kodomain. Mari kita analisis himpunan pasangan berurutan yang diberikan: (1) $\{ (1,a),(2,a),(3,a),(4,a)\} $: Himpunan ini tidak merupakan pemetaan/fungsi karena elemen 1 dalam domain memiliki hubungan dengan lebih dari satu elemen dalam kodomain (yaitu, elemen a). (2) $\{ (1,a),(1,b),(1,c),(1,d)\} $: Himpunan ini merupakan pemetaan/fungsi karena setiap elemen dalam domain (yaitu, elemen 1) memiliki hubungan dengan tepat satu elemen dalam kodomain (yaitu, elemen a, b, c, dan d). (3). $\{ (1,a),(2,a),(3,b),(4,b)\} $: Himpunan ini merupakan pemetaan/fungsi karena setiap elemen dalam domain (yaitu, elemen 1, 2, 3, dan 4) memiliki hubungan dengan tepat satu elemen dalam kodomain (yaitu, elemen a dan b). (4). $\{ (1,a),(2,b),(1,c),(2,d)\} $: Himpunan ini tidak merupakan pemetaan/fungsi karena elemen 1 dalam domain memiliki hubungan dengan lebih dari satu elemen dalam kodomain (yaitu, elemen a dan c), dan elemen 2 dalam domain memiliki hubungan dengan lebih dari satu elemen dalam kodomain (yaitu, elemen b dan d). Berdasarkan analisis di atas, himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan/fungsi adalah (2) dan (3). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C. (2) dan (3).