Menentukan Gradien dari Persamaan Linier

Gradien adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk menggambarkan kemiringan atau kecuraman suatu garis. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan gradien dari persamaan linier yang diberikan. Persamaan linier yang diberikan adalah 5/3y - 2/3x = 6. Untuk menentukan gradien dari persamaan ini, kita perlu mengubahnya menjadi bentuk yang lebih sederhana yaitu y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Langkah pertama adalah mengisolasi variabel y. Kita dapat melakukannya dengan mengurangkan 2/3x dari kedua sisi persamaan. Hal ini menghasilkan 5/3y = 2/3x + 6. Selanjutnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 5/3 untuk mendapatkan nilai y. Ini menghasilkan y = (2/3x + 6) / (5/3). Dalam bentuk ini, kita dapat melihat bahwa gradien (m) dari persamaan ini adalah 2/3. Jadi, jawaban yang benar adalah B) -2/3. Dengan mengetahui gradien dari persamaan linier, kita dapat memahami kemiringan garis yang diwakili oleh persamaan tersebut. Semakin besar nilai gradien, semakin curam garisnya. Sebaliknya, semakin kecil nilai gradien, semakin landai garisnya. Dalam kehidupan sehari-hari, pemahaman tentang gradien dapat digunakan dalam berbagai konteks, seperti dalam ilmu fisika untuk menggambarkan kecepatan perubahan suatu objek atau dalam ekonomi untuk menganalisis pertumbuhan atau penurunan suatu variabel. Dengan demikian, mengetahui cara menentukan gradien dari persamaan linier adalah keterampilan yang penting dalam matematika dan dapat membantu kita memahami dunia di sekitar kita dengan lebih baik.